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什么是曲边三角形单元要准确的定义

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  三角剖分是代数拓扑学里最基本的研究方法。 以曲面为例, 我们把曲面剖开成一块块碎片,要求满足下面条件:

  (2)曲面上任何两个这样的曲边三角形,要么不相交,要么恰好相交于一条公共边(不能同时交两条或两条以上的边)

  假设曲面上有一个三角剖分, 我们把所有三角形的顶点总个数记为p(公共顶点只看成一个,下同),边数记为l,三角形的个数记为n,则e=p-l+n是曲面的拓扑不变量! 也就是说不管是什么剖分, e总是得到相同的数值。 e被称为称为欧拉示性数。

  假设g是曲面上洞眼的个数(比如球面没有洞,故g=0;又如环面有一个洞,故g=1),那么e=2-2g。

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