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什么叫:强连通 单向连通 弱不

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  连通分量:无向图 G的一个极大连通子图称为 G的一个连通分量(或连通分支)。连通图只有一个连通分量,即其自身;非连通的无向图有多个连通分量。

  强连通图:有向图 G=(V,E) 中,若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y,都存在从x到 y以及从 y到 x的路径,则称 G是强连通图。相应地有强连通分量的概念。强连通图只有一个强连通分量,即是其自身;非强连通的有向图有多个强连分量。

  单向连通图:设G=V,E是有向图,如果u-v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径,则图G为单连通图。

  弱连通图:将有向图的所有的有向边替换为无向边,所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图,则有向图是弱连通图。

  在图论中,连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中,若从顶点i到顶点j有路径相连(当然从j到i也一定有路径),则称i和j是连通的。如果 G 是有向图,那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。

  如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。如果此图是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径)。图的连通性是图的基本性质。

  1、最多的情况:即n个顶点中两两相连,若不计方向,n个点两两相连有n(n-1)/2条边,而由于强连通图是有向图,故每条边有两个方向,n(n-1)/2×2=n(n-1),故有n个顶点的强连通图最多有n(n-1)条边。

  2、最少的情况:即n个顶点围成一个圈,且圈上各边方向一致,即均为顺时针或者逆时针,此时有n条边。

  作为遍历图的应用举例,下面我们来讨论如何求图的连通分量。无向图中的极大连通子图称为连通分量。求图的连通分量的目的,是为了确定从图中的一个顶点是否能到达图中的另一个顶点,也就是说,图中任意两个顶点之间是否有路径可达。

  对于连通图,从图中任一顶点出发遍历图,可以访问到图的所有顶点,即连通图中任意两顶点间都是有路径可达的。

  无向图G的一个极大连通子图称为G的一个连通分量(或连通分支)。连通图只有一个连通分量,即其自身;非连通的无向图有多个连通分量。

  在无向图中, 若从顶点v1到顶点v2有路径, 则称顶点v1与v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的,则称此图是连通图。

  一个无向图G=(V,E) 是连通的,那么边的数目大于等于顶点的数目减一:E=V-1,而反之不成立。

  如果G=(V,E) 是有向图,那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目:E=V,而反之不成立。

  在有向图中, 若对于每一对顶点v1和v2, 都存在一条从v1到v2和从v2到v1的路径,则称此图是强连通图。

  即有向图G=(V,E) 中,若对于V中任意两个不同的顶点x和y,都存在从x到y以及从y到x的路径,则称G是强连通图。相应地有强连通分量的概念。强连通图只有一个强连通分量,即是其自身;非强连通的有向图有多个强连分量。

  如果有向图中,对于任意节点v1和v2,至少存在从v1到v2和从v2到v1的路径中的一条,则原图为单向连通图。

  即设G=V,E是有向图,如果u-v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径,则图G为单连通图。

  强连通图、连通图、单向连通图三者之间的关系是,强连通图必然是单向连通的,单向连通图必然是弱连通图。

  将有向图的所有的有向边替换为无向边,所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图,则有向图是弱连通图。追答引自百度

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