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设无向图G有n个结点有m个连通分支则按广度优先遍历方法得到的生

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  树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点,所定义的关系称为父子关系。父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位,这个结点称为该树的根结点,或简称为树根。我们可以形式地给出树的递归定义如下:

  设T1,T2,..,Tk是树,它们的根结点分别为n1,n2,..,nk。用一个新结点n作为n1,n2,..,nk的父亲,则得到一棵新树,结点n就是新树的根。我们称n1,n2,..,nk为一组兄弟结点,它们都是结点n的儿子结点。我们还称n1,n2,..,nk为结点n的子树。

  h树的判别 图 ,T是树的充分必要条件是(六个等价定义) (定理14):

  h权与带权图 n个结点的连通图G,每边指定一正数,称为权,每边带权的图称为带权图. G的生成树T的所有边的权之和是生成树T的权,记作W(T).

  h根树与树根 非平凡有向树,恰有一个结点的入度为0(该结点为树根),其余结点的入度为1,该树为根树.

  h每个结点的出度小于或等于2的根树为二元树(二叉树);每个结点的出度等于0或2的根树为二元完全树(二叉完全树);每个结点的出度等于2的根树称为正则二元树(正则二叉树).

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